Миша, Коля и Леша играют в настольный теннис: игрок, проигравший партию, уступает место игроку, не участвовавшему в ней. В итоге оказалось, что Миша сыграл 11 партий, а Коля — 23. Сколько партий сыграл Леша?
Решение
Больше всех сыграл Коля (23 партий), значит, всего было сыграно не менее 23 партий. Из первых двух партий подряд хотя бы в одном должен участвовать Миша, значит, партий было не более 2⋅12+1=23.
Получается, что всего было сыграно 23 партий и Коля участвовал в каждой из них (т.к. он сыграл 23 партий по условию). В 12 партиях он встречался с Мишей, а в 23−11=12 партиях с Лешей.
Ответ: 12.
Источник: ЕГЭ 2021. Математика. Базовый уровень. 50 вариантов. Типовые варианты экзаменационных заданий. (вариант №42) (Купить книгу)