Найдите значение выражения \displaystyle \frac{3^{-10}\cdot 3^5}{3^{-7}}.
Решение
Воспользуемся следующими свойствами степеней a^n\cdot a^m=a^{n+m} и \displaystyle \frac{a^n}{a^m}=a^{n-m}.
\displaystyle \frac{3^{-10+5}}{3^{-7}}=\frac{3^{-5}}{3^{-7}}=3^{-5+7}=3^2=9 .Ответ: 9.
Источник: ЕГЭ 2023 Математика. Базовый уровень. Готовимся к итоговой аттестации (задание 1.7.21) (Купить книгу)