Найдите значение выражения \displaystyle \frac{4^{-6}\cdot 4^3}{4^{-7}}.
Решение
Воспользуемся следующими свойствами степеней a^n\cdot a^m=a^{n+m} и \displaystyle \frac{a^n}{a^m}=a^{n-m}.
\displaystyle \frac{4^{-6+3}}{4^{-7}}=\frac{4^{-3}}{4^{-7}}=4^{-3+7}=4^4=256 .Ответ: 256.
Источник: ЕГЭ 2023 Математика. Базовый уровень. Готовимся к итоговой аттестации (задание 1.7.22) (Купить книгу)