Найдите значение выражения \displaystyle \frac{(9^{-4})^2}{9^{-10}}.
Решение
Воспользуемся следующими свойствами степеней (a^n)^m=a^{nm} и \displaystyle \frac{a^n}{a^m}=a^{n-m}.
\displaystyle \frac{9^{-4\cdot2}}{9^{-10}}=\frac{9^{-8}}{9^{-10}}=9^{-8+10}=9^2=81 .Ответ: 81.
Источник: ЕГЭ 2023 Математика. Базовый уровень. Готовимся к итоговой аттестации (задание 1.7.23) (Купить книгу)