Найдите значение выражения \displaystyle \frac{(6^{-3})^2}{6^{-8}}.
Решение
Воспользуемся следующими свойствами степеней (a^n)^m=a^{nm} и \displaystyle \frac{a^n}{a^m}=a^{n-m}.
\displaystyle \frac{6^{-3\cdot2}}{6^{-8}}=\frac{6^{-6}}{6^{-8}}=6^{-6+8}=6^2=36 .Ответ: 36.
Источник: ЕГЭ 2023 Математика. Базовый уровень. Готовимся к итоговой аттестации (задание 1.7.24) (Купить книгу)