Найдите значение выражения \displaystyle \frac{6^{12}}{2^9 \cdot 3^{11}}.
Решение
Воспользуемся следующими свойствами степеней (a^n)^m=a^{nm} и \displaystyle \frac{a^n}{a^m}=a^{n-m}.
\displaystyle \frac{2^{12}\cdot 3^{12}}{2^9 \cdot 3^{11}}=2^{12-9}\cdot 3^{12-11}=2^3 \cdot 3^1=8\cdot3=24 .Ответ: 24.
Источник: ЕГЭ 2023 Математика. Базовый уровень. Готовимся к итоговой аттестации (задание 1.7.30) (Купить книгу)