Найдите значение выражения \displaystyle \frac{15^7}{3^5 \cdot 5^6}.
Решение
Воспользуемся следующими свойствами степеней (a^n)^m=a^{nm} и \displaystyle \frac{a^n}{a^m}=a^{n-m}.
\displaystyle \frac{3^7\cdot 5^7}{3^5 \cdot 5^6}=3^{7-5}\cdot 5^{7-6}=3^2 \cdot 5^1=9\cdot5=45 .Ответ: 45.
Источник: ЕГЭ 2023 Математика. Базовый уровень. Готовимся к итоговой аттестации (задание 1.7.29) (Купить книгу)