Найдите значение выражения \displaystyle \frac{3^{-13}}{(3^5)^{-3}}.
Решение
Воспользуемся следующими свойствами степеней \displaystyle (a^n)^m=a^{nm} и \displaystyle \frac{a^n}{a^m}=a^{n-m}.
\displaystyle \frac{3^{-13}}{3^{-15}}=3^{-13-(-15)}=3^2=9.Ответ: 9.
Источник: ЕГЭ 2023 Математика. Базовый уровень. Готовимся к итоговой аттестации (задание 1.7.40) (Купить книгу)