Найдите значение выражения \displaystyle \frac{7^{-3}}{(7^2)^{-2}}.
Решение
Воспользуемся следующими свойствами степеней \displaystyle (a^n)^m=a^{nm} и \displaystyle \frac{a^n}{a^m}=a^{n-m}.
\displaystyle \frac{7^{-3}}{7^{-4}}=7^{-3-(-4)}=7^1=7.Ответ: 7.
Источник: ЕГЭ 2023 Математика. Базовый уровень. Готовимся к итоговой аттестации (задание 1.7.39) (Купить книгу)