Найдите значение выражения \displaystyle 7^{-3}\cdot\frac{7^4}{7^{-1}}.
Решение
Воспользуемся следующими свойствами степеней \displaystyle a^n\cdot a^m=a^{n+m} и \displaystyle \frac{a^n}{a^m}=a^{n-m}.
\displaystyle 7^{-3}\cdot7^{4-(-1)}=7^{-3}\cdot 7^{5}=7^{-3+5}=49.Ответ: 49.
Источник: ЕГЭ 2023 Математика. Базовый уровень. Готовимся к итоговой аттестации (задание 1.7.38) (Купить книгу)