Найдите значение выражения \displaystyle log_{\sqrt{7}} 7^3.
Решение
Применим следующие свойства логарифмов \displaystyle log_{a^n} b=\frac{1}{n}log_a b и log_a b^n=nlog_a b.
\displaystyle 3log_{7^{\frac{1}{2}}} 7=3\cdot2 log_7 7=6\cdot 1=6.Ответ: 6.