Найдите значение выражения \displaystyle log_{\sqrt{11}} 11^2.
Решение
Применим следующие свойства логарифмов \displaystyle log_{a^n} b=\frac{1}{n}log_a b и log_a b^n=nlog_a b.
\displaystyle 2log_{11^{\frac{1}{2}}} 11=2\cdot2 log_{11} 11=4\cdot 1=4.Ответ: 4.