В конце четверти Петя выписал подряд все свои отметки по одному из предметов, их оказалось 5 , и поставил между некоторыми из них знаки умножения. Произведение получившихся чисел оказалось равным 3495. Какая отметка выходит у Пети в четверти по этому предмету, если учитель ставит только отметки "2", "3", "4" или "5" и итоговая отметка в четверти является средним арифметическим всех текущих отметок, округленным по правилам округления? (Например, 3,2 округляется до 3 ; 4,5 — до 5; ,а 2,8 — до 3.)
Решение
Число 3495 разложим на множители таким образом, чтобы остаток от разложения состоял из чисел 2, 3, 4 и 5 (т.к. только такие оценки ставит учитель). 3495=3\cdot5\cdot233 , при этом оценки 233 не бывает, но оно записано в виде ряда оценок 2, 3 и 3.
Таким образом, получается ряд оценок 3, 5, 2, 3 и 3 (как и по условию у нас оценок получилось 5 штук). Найдем среднее арифметическое данных оценок \displaystyle\frac{2+5+2+3+3}{5}=3.
Ответ: 3.
Источник: ЕГЭ 2018. Математика. Базовый уровень. Типовые тестовые задания. 14 вариантов заданий (вариант №12) (Купить книгу)