В конце четверти Петя выписал подряд все свои отметки по одному из предметов, их оказалось 5 , и поставил между некоторыми из них знаки умножения. Произведение получившихся чисел оказалось равным 3530. Какая отметка выходит у Пети в четверти по этому предмету, если учитель ставит только отметки "2", "3", "4" или "5" и итоговая отметка в четверти является средним арифметическим всех текущих отметок, округленным по правилам округления? (Например, 3,2 округляется до 3 ; 4,5 — до 5; ,а 2,8 — до 3.)
Решение
Число 3530 разложим на множители таким образом, чтобы остаток от разложения состоял из чисел 2, 3, 4 и 5 (т.к. только такие оценки ставит учитель). 3530=2\cdot5\cdot353, при этом оценки 353 не бывает, но оно записано в виде ряда оценок 3, 5 и 3.
Таким образом, получается ряд оценок 2, 5, 3, 5 и 3 (как и по условию у нас оценок получилось 5 штук). Найдем среднее арифметическое данных оценок \displaystyle\frac{2+5+3+5+3}{5}=3,6. Округлив до целого, получим оценку 4.
Ответ: 4.
Источник: ЕГЭ 2018. Математика. Базовый уровень. Типовые тестовые задания. 14 вариантов заданий (вариант №13) (Купить книгу)