Найдите значение выражения \displaystyle \frac{14^9}{2^7 \cdot 7^8}.
Решение
Воспользуемся следующими свойствами степеней (a\cdot b)^n=a^b \cdot b^n и \displaystyle \frac{a^m}{a^n}=a^{m-n}.
\displaystyle \frac{2^9 \cdot 7^9}{2^7 \cdot 7^8}=\frac{2^9}{2^7} \cdot \frac{7^9}{7^8} =2^{9-7} \cdot 7^{9-8}=2^2 \cdot 7^1=4 \cdot 7=28.Ответ: 28.
Источник: Демоверсия ЕГЭ по математике 2024. Базовый уровень (Задание 16. Пример 1) (Решебник)