Найдите значение выражения \displaystyle \sqrt{13 \cdot 18} \cdot \sqrt{26}.
Решение
Воспользуемся следующим свойством степеней \displaystyle \sqrt[n]{a^b}=a^{\frac{b}{n}}:
Преобразуем первое подкоренное выражение:
\displaystyle \sqrt{13 \cdot 18}=\sqrt{13 \cdot 9 \cdot 2}=\sqrt{9 \cdot 26}=3\sqrt{26}.Выполним умножение:
\displaystyle 3\sqrt{26} \cdot \sqrt{26}=3 \cdot 26=78.Ответ: 78.
Источник: ОГЭ-2025. Математика. Типовые экзаменационные варианты. 36 вариантов. Ященко И. В. (вариант 19) (Решебник)
ОГЭ 2025. Математика. 50 вариантов. Типовые варианты экзаменационных заданий от разработчиков ОГЭ. Ященко И. В. (вариант 49) (Решебник)
ОГЭ-2024. Математика. Типовые экзаменационные варианты. 36 вариантов (вариант 9) (Решебник)