Найдите значение выражения \displaystyle \sqrt{7 \cdot 45} \cdot \sqrt{35}.
Решение
Воспользуемся следующим свойством степеней \displaystyle \sqrt[n]{a^b}=a^{\frac{b}{n}}:
Преобразуем первое подкоренное выражение:
\displaystyle \sqrt{7 \cdot 45}=\sqrt{7 \cdot 9 \cdot 5}=\sqrt{9 \cdot 35}=3\sqrt{35}.Выполним умножение:
\displaystyle 3\sqrt{35} \cdot \sqrt{35}=3 \cdot 35=105.Ответ: 105.
Источник: ОГЭ-2025. Математика. Типовые экзаменационные варианты. 36 вариантов. Ященко И. В. (вариант 20) (Решебник)
ОГЭ-2024. Математика. Типовые экзаменационные варианты. 36 вариантов (вариант 10) (Решебник)