Найдите значение выражения \displaystyle \frac{27^5}{9^6}.
Решение
Воспользуемся следующими свойствами степеней \displaystyle (a^n)^m=a^{nm}; a^n \div a^m=a^{n-m}.
Преобразуем числитель:
\displaystyle 27^5=(3^3)^5=3^{3 \cdot 5}=3^{15}.Преобразуем числитель:
\displaystyle 9^6=(3^2)^6=3^{2 \cdot 6}=3^{12}.Выполним деление:
\displaystyle 3^{15} \div 3^{12}=3^{15-12}=3^3=27.Ответ: 27.
Источник: ОГЭ-2025. Математика. Типовые экзаменационные варианты. 36 вариантов. Ященко И. В. (вариант 26) (Решебник)
ОГЭ-2024. Математика. Типовые экзаменационные варианты. 36 вариантов (вариант 16) (Решебник)