Найдите значение выражения \displaystyle \frac{16^4}{8^6}.
Решение
Воспользуемся следующими свойствами степеней \displaystyle (a^n)^m=a^{nm}; a^n \div a^m=a^{n-m}.
Преобразуем числитель:
\displaystyle 16^4=(2^4)^4=2^{4 \cdot 4}=2^{16}.Преобразуем числитель:
\displaystyle 8^6=(2^3)^6=2^{3 \cdot 6}=2^{18}.Выполним деление:
\displaystyle 2^{16} \div 2^{18}=2^{16-18}=2^{-2}=\frac{1}{2^2}=\frac{1}{4}=0,25.Ответ: 0,25.
Источник: ОГЭ-2025. Математика. Типовые экзаменационные варианты. 36 вариантов. Ященко И. В. (вариант 25) (Решебник)
ОГЭ-2024. Математика. Типовые экзаменационные варианты. 36 вариантов (вариант 15) (Решебник)