При проведении химического опыта реагент равномерно охлаждали на 7,5 ℃ в минуту. Найдите температуру реагента (в градусах Цельсия) спустя 6 минут после начала проведения опыта, если начальная температура составляла -8,7 ℃.
Решение
Первый вариант решения:
За 6 минут температура реагента изменилась на 7,5 \cdot 6=45 градусов Цельсия.
Значит, спустя 6 минут после начала проведения опыт температура реагента будет равна -8,7-45=-53,7 градусов Цельсия.
Второй вариант решения:
Задача на арифметическую прогрессию, т.к. реагент равномерно охлаждали на 7,5 ℃ в минуту.
Для решения воспользуемся формулой n-го члена арифметический прогрессии a_n=a_1+d \cdot (n-1), где d — разность.
Запишем известные данные:
a_1=-8,7 ℃ — начальная температура; n=6+1=7 минут — т.к. первым членом прогрессии является температура в начальный момент времени и далее охлаждали еще 6 минут; d=-7,5 ℃ — на сколько градусов охлаждают реагент ежеминутно; a_n=-8,7+(-7,5) \cdot (7-1)=-8,7-7,5 \cdot 6=-8,7-45=-53,7 градусов Цельсия.Ответ: -53,7.
Источник: ОГЭ-2024. Математика. Типовые экзаменационные варианты. 36 вариантов (вариант 33) (Решебник)