При проведении химического опыта реагент равномерно охлаждали на 5,6 ℃ в минуту. Найдите температуру реагента (в градусах Цельсия) спустя 5 минут после начала проведения опыта, если начальная температура составляла +6,2 ℃.
Решение
Первый вариант решения:
За 5 минут температура реагента изменилась на 5,6 \cdot 5=28 градусов Цельсия.
Значит, спустя 5 минут после начала проведения опыт температура реагента будет равна 6,2-28=-21,8 градусов Цельсия.
Второй вариант решения:
Задача на арифметическую прогрессию, т.к. реагент равномерно охлаждали на 5,6 ℃ в минуту.
Для решения воспользуемся формулой n-го члена арифметический прогрессии a_n=a_1+d \cdot (n-1), где d — разность.
Запишем известные данные:
a_1=6,2 ℃ — начальная температура; n=5+1=6 минут — т.к. первым членом прогрессии является температура в начальный момент времени и далее охлаждали еще 5 минут; d=-5,6 ℃ — на сколько градусов охлаждают реагент ежеминутно; a_n=6,2+(-5,6) \cdot (6-1)=6,2-5,6 \cdot 5=6,2-28=-21,8 градусов Цельсия.Ответ: -21,8.
Источник: ОГЭ-2024. Математика. Типовые экзаменационные варианты. 36 вариантов (вариант 34) (Решебник)