Угол A четырехугольника ABCD, вписанного в окружность, равен 33°. Найдите угол C этого четырехугольника. Ответ дайте в градусах.
Решение
Сумма противоположных углов вписанного четырехугольника равна 180^{\circ}.
Т.е. \angle A+\angle C=180^{\circ} и \angle B+\angle D=180^{\circ}. В нашем случае:
\angle A+\angle C=180^{\circ}; 33^{\circ}+\angle C=180^{\circ}; \angle C=180^{\circ}-33^{\circ}; \angle C=147^{\circ}.Ответ: 147.
Источник: ОГЭ-2024. Математика. Типовые экзаменационные варианты. 36 вариантов (вариант 35) (Решебник)