Найдите квадрат длины вектора \overrightarrow{AB}.
Решение
Если точки координатной плоскости имеют координаты A(x_1; y_1) и B(x_2; y_2), то вектор \overrightarrow{AB} имеет координаты (x_2-x_1; y_2-y_1).
Найдем координаты вектора \overrightarrow{AB}:
\overrightarrow{AB}=(8-2; 6-4)=(6; 2).Длина вектора \overrightarrow{a} (x;y) вычисляется по формуле |\overrightarrow{a}|=\sqrt{x^2+y^2}.
Найдем длину вектора:
|\overrightarrow{AB}|=\sqrt{x^2+y^2}=\sqrt{6^2+2^2}=\sqrt{36+4}=\sqrt{40}.Найдем квадрат длины вектора \overrightarrow{AB}:
(\overrightarrow{AB})^2=(\sqrt{40})^2=40.
Ответ: 40.
Источник: Открытый банк задач ЕГЭ по математике (Задание №27664)