Даны векторы \overrightarrow{a} (-1;5\sqrt{7}) и \overrightarrow{b} (0;\sqrt{7}). Найдите скалярное произведение векторов \overrightarrow{a} \cdot \overrightarrow{b} .
Решение
Скалярное произведение двух векторов \overrightarrow{a}(x_1; y_1) и \overrightarrow{b}(x_1; y_1) равняется \overrightarrow{a} \cdot \overrightarrow{b}=x_1 x_2 + y_1 y_2.
Подставим известные значения и найдем скалярное произведение:
\overrightarrow{a} \cdot \overrightarrow{b}=(-1) \cdot 0 + 5\sqrt{7} \cdot \sqrt{7}=0+5 \cdot 7=35.Ответ: 35.
Источник: Открытый банк задач ЕГЭ по математике (Задание №509604)