Даны векторы \overrightarrow{a} (-\sqrt{6}; 7) и \overrightarrow{b} (3 \sqrt{6}; 5). Найдите скалярное произведение \overrightarrow{a} \cdot \overrightarrow{b}.
Решение
Скалярное произведение двух векторов \overrightarrow{a}(x_1; y_1) и \overrightarrow{b}(x_2; y_2) равняется \overrightarrow{a} \cdot \overrightarrow{b}=x_1 x_2 + y_1 y_2.
Подставим известные значения и найдем скалярное произведение:
\overrightarrow{a} \cdot \overrightarrow{b}=-\sqrt{6} \cdot 3 \sqrt{6} + 7 \cdot 5=-3 \cdot 6+35=17.Ответ: 17.
Источник: Открытый банк задач ЕГЭ по математике (Задание №509633)