Даны векторы \overrightarrow{a} (2\sqrt{5}; 8) и \overrightarrow{b} (-\sqrt{5}; 3). Найдите скалярное произведение \overrightarrow{a} \cdot \overrightarrow{b}.
Решение
Скалярное произведение двух векторов \overrightarrow{a}(x_1; y_1) и \overrightarrow{b}(x_2; y_2) равняется \overrightarrow{a} \cdot \overrightarrow{b}=x_1 x_2 + y_1 y_2.
Подставим известные значения и найдем скалярное произведение:
\overrightarrow{a} \cdot \overrightarrow{b}=2 \sqrt{5} \cdot (-\sqrt{5}) + 8 \cdot 3=-2 \cdot 5+24=14.Ответ: 14.
Источник: Открытый банк задач ЕГЭ по математике (Задание №509632)