Даны векторы \overrightarrow{a} (-\sqrt{3}; 3) и \overrightarrow{b} (4 \sqrt{3}; 2). Найдите скалярное произведение \overrightarrow{a} \cdot \overrightarrow{b}.
Решение
Скалярное произведение двух векторов \overrightarrow{a}(x_1; y_1) и \overrightarrow{b}(x_2; y_2) равняется \overrightarrow{a} \cdot \overrightarrow{b}=x_1 x_2 + y_1 y_2.
Подставим известные значения и найдем скалярное произведение:
\overrightarrow{a} \cdot \overrightarrow{b}=-\sqrt{3} \cdot 4 \sqrt{3} + 3 \cdot 2=-4 \cdot 3+6=-6.Ответ: -6.
Источник: Открытый банк задач ЕГЭ по математике (Задание №509631)