Пример №16 из задания 20

Решите систему уравнений \begin{cases} x^2+y=7, \\ 2x^2-y=5. \end{cases}

---

Решение

Воспользуемся методом сложения:

x^2+2x^2+y-y=7+5;

3x^2=12;

x^2=4;

x_{1,2}=\pm 2.

Подставим значения x_{1,2} в первое уравнение и найдем y_{1,2}:

2^2+y_1=7;

4+y_1=7;

y_1=3.

(-2)^2+y_2=7;

4+y_2=7;

y_2=3.

В итоге получилось (2;3); (-2;3).

Ответ: (2;3); (-2;3).

---

Источник: ОГЭ-2025. Математика. Типовые экзаменационные варианты. 36 вариантов. Ященко И. В. (вариант 25) (Решебник)

ОГЭ-2024. Математика. Типовые экзаменационные варианты. 36 вариантов (вариант 15) (Решебник)