Пример №17 из задания 20

Решите систему уравнений \begin{cases} 2x^2+y=9, \\ 3x^2-y=11. \end{cases}

---

Решение

Воспользуемся методом сложения:

2x^2+3x^2+y-y=9+11;

5x^2=20;

x^2=4;

x_{1,2}=\pm 2.

Подставим значения x_{1,2} в первое уравнение и найдем y_{1,2}:

2 \cdot 2^2+y_1=9;

8+y_1=9;

y_1=1.

2 \cdot (-2)^2+y_2=9;

8+y_2=9;

y_2=1.

В итоге получилось (2;3); (-2;3).

Ответ: (2;1); (-2;1).

---

Источник: ОГЭ-2025. Математика. Типовые экзаменационные варианты. 36 вариантов. Ященко И. В. (вариант 26) (Решебник)

ОГЭ-2024. Математика. Типовые экзаменационные варианты. 36 вариантов (вариант 16) (Решебник)