В парке культуры и отдыха установлен аттракцион «Колесо обозрения». Диаметр колеса равен 20 м, а обод соединен с центром прочными стальными спицами. На ободе на одинаковых расстояниях друг от друга закреплены кабинки. В каждой кабинке помещается не более четырех пассажиров. Колесо вращается непрерывно с постоянной скоростью и совершает полный оборот за 10 минут.
Задание 4: Перед открытием аттракциона скопилась большая очередь. В каждую кабинку заходит ровно 4 человека. Сколько минут пройдёт от момента, когда в кабинку сядут первые посетители, до момента, когда в кабинку сядет пассажир, который стоит в очереди 25-м по счёту?
Решение
Из задания 1 известно, что на аттракционе 24 кабинки.
Все 24 кабинки проходят целый круг за 10 минут.
На каждую кабинку приходится 10 \div 24=\frac{5}{12} минуты.
В первые 6 кабинок займут 6 \cdot 4 = 24 пассажира. Значит, 25 пассажир займёт 7 кабинку.
Первая кабинка стоит в начале аттракциона, значит, ждать её уже не надо и надо будет подождать еще 7-1=6 кабинок.
Эти 6 придется ждать \displaystyle 6 \cdot \frac{5}{12}=2,5 минуты.
Ответ: 2,5.
Источник: ОГЭ 2025. Математика. 50 вариантов. Типовые варианты экзаменационных заданий от разработчиков ОГЭ. Ященко И. В. (вариант 22) (Решебник)