Найдите корень уравнения \displaystyle x^2-x=12. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней.
Решение
\displaystyle x^2-x=12;
\displaystyle x^2-x-12=0;
D=b^2-4ac=1^2-4 \cdot 1 \cdot (-12)=1+48=49;
\displaystyle x_1=\frac{-b+\sqrt{D}}{2a}=\frac{-1+7}{2}=\frac{6}{2}=3;
\displaystyle x_2=\frac{-b-\sqrt{D}}{2a}=\frac{-1-7}{2}=\frac{-8}{2}=-4.
Больший из корней равен 3.
Ответ: 3.
Источник: ОГЭ 2025. Математика. 50 вариантов. Типовые варианты экзаменационных заданий от разработчиков ОГЭ. Ященко И. В. (вариант 8) (Решебник)