Найдите корень уравнения \displaystyle 2x^2=7x+9. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.
Решение
\displaystyle 2x^2=7x+9;
\displaystyle 2x^2-7x-9=0;
D=b^2-4ac=7^2-4 \cdot 2 \cdot (-9)=49+72=121;
\displaystyle x_1=\frac{-b+\sqrt{D}}{2a}=\frac{7+11}{2 \cdot 2}=\frac{18}{4}=4,5;
\displaystyle x_2=\frac{-b-\sqrt{D}}{2a}=\frac{7-11}{2 \cdot 2}=\frac{-4}{4}=-1.
Меньший из корней равен -1.
Ответ: -1.
Источник: ОГЭ 2025. Математика. 50 вариантов. Типовые варианты экзаменационных заданий от разработчиков ОГЭ. Ященко И. В. (вариант 9) (Решебник)