Решите уравнение \displaystyle x^2+6=5x. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.
Решение
\displaystyle x^2+6=5x; \displaystyle x^2-5x+6=0; D=b^2-4ac=(-5)^2-4 \cdot 1 \cdot 6=25-24=1; \displaystyle x_1=\frac{-b+\sqrt{D}}{2a}=\frac{5+1}{2}=\frac{6}{2}=3; \displaystyle x_2=\frac{-b-\sqrt{D}}{2a}=\frac{5-1}{2}=\frac{4}{2}=2.Меньший из корней равен 2.
Ответ: 2.
Источник: ОГЭ 2025. Математика. 50 вариантов. Типовые варианты экзаменационных заданий от разработчиков ОГЭ. Ященко И. В. (вариант 15) (Решебник)