Найдите корень уравнения (x+10)^2=(x-9)^2.

Найдите корень уравнения $\displaystyle (x+10)^2=(x-9)^2$ .

Решение

Воспользуемся формулой квадрата разности $(a-b)^2=a^2-2ab+b^2$ и квадрата суммы $(a+b)^2=a^2+2ab+b^2.$

\displaystyle (x+10)^2=(x-9)^2;

x^2+20x+100=x^2-18x+81;

x^2+20x+100-x^2+18x-81=0;

38x=-19;

x=-0,5.

Ответ: $-0,5$ .

Источник: ОГЭ 2025. Математика. 50 вариантов. Типовые варианты экзаменационных заданий от разработчиков ОГЭ. Ященко И. В. (вариант 44) (Решебник)