Найдите корень уравнения (x+9)^2=(x+6)^2.

Найдите корень уравнения $\displaystyle (x+9)^2=(x+6)^2$ .

Решение

Воспользуемся формулой квадрата суммы $(a+b)^2=a^2+2ab+b^2.$

\displaystyle (x+9)^2=(x+6)^2;

x^2+18x+81=x^2+12x+36;

x^2+18x+81-x^2-12x-36=0;

6x=-45;

x=-7,5.

Ответ: $-7,5$ .

Источник: ОГЭ 2025. Математика. 50 вариантов. Типовые варианты экзаменационных заданий от разработчиков ОГЭ. Ященко И. В. (вариант 46) (Решебник)