Найдите корень уравнения (x+6)^2=(11-x)^2

Найдите корень уравнения $\displaystyle (x+6)^2=(11-x)^2$ .

Решение

Воспользуемся формулой квадрата разности $(a-b)^2=a^2-2ab+b^2$ и квадрата суммы $(a+b)^2=a^2+2ab+b^2.$

\displaystyle (x+6)^2=(11-x)^2;

x^2+12x+36=121-22x+x^2;

x^2+12x+36-121+22x-x^2=0;

34x=85;

x=2,5.

Ответ: $2,5$ .

Источник: ОГЭ 2025. Математика. 50 вариантов. Типовые варианты экзаменационных заданий от разработчиков ОГЭ. Ященко И. В. (вариант 47) (Решебник)