Решите уравнение \displaystyle (x-6)(4x-6)=0. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.
Решение
\displaystyle (x-6)(4x-6)=0;
4x^2-6x-24x+36=0;
4x^2-30x+36=0;
D=b^2-4ac=(-30)^2-4 \cdot 4 \cdot 36=900-576=324;
\displaystyle x_1=\frac{-b+\sqrt{D}}{2a}=\frac{30+18}{2 \cdot 4}=\frac{48}{8}=6;
\displaystyle x_2=\frac{-b-\sqrt{D}}{2a}=\frac{30-18}{2 \cdot 4}=\frac{12}{8}=1,5.
Меньший из корней равен 1,5.
Ответ: 1,5.
Источник: ОГЭ 2025. Математика. 50 вариантов. Типовые варианты экзаменационных заданий от разработчиков ОГЭ. Ященко И. В. (вариант 48) (Решебник)