Найдите значение выражения \displaystyle \frac{27^7}{9^{10}}.
Решение
Воспользуемся следующими свойствами степеней \displaystyle (a^n)^m=a^{n\cdot m} и \displaystyle \frac{a^b}{a^c}=a^{b-c}.
\displaystyle \frac{27^7}{9^{10}}=\frac{(3^3)^7}{(3^2)^{10}}=\frac{3^{21}}{3^{20}}=3^{21-20}=3^1=3
Ответ: 3.
Источник: ОГЭ 2025. Математика. 50 вариантов. Типовые варианты экзаменационных заданий от разработчиков ОГЭ. Ященко И. В. (вариант 7) (Решебник)