Пример №33 из задания 13

Укажите решение неравенства x² — 2x ≤ 0.

1. (-∞ ;0) ∪ (5; +∞)
2. [0; +∞)
3. [2; +∞)
4. [0; 2]

---

Решение

Решим неравенство методом интервалов:

x^2-2x≤0;

x(x-2)=0;

x=0 или x-2=0;

x=2.

Изобразим решение:

Получилось, что x \in [0; 2], что соответствует номеру 4.

Ответ: 4.

---

Источник: ОГЭ 2025. Математика. 50 вариантов. Типовые варианты экзаменационных заданий от разработчиков ОГЭ. Ященко И. В. (вариант 32) (Решебник)