Пример №43 из задания 13

Укажите решение системы неравенств

\begin{cases} 3-2x≤0, \\ 5-x≥2. \end{cases}

1. [3; +∞)
2. [1,5; 3]
3. [1,5; +∞)
4. (-∞; 1,5] ∪ [3; +∞)

---

Решение

Решим первое неравенство:

3-2x≤0;

-2x≤-3;

x≥1,5;

Решим второе неравенство:

5-x≥2;

-x≥2-5;

-x≥-3;

x≤3.

Нарисуем решение:

Получилось, что x \in [1,5; 3], что соответствует номеру 2.

Ответ: 2.

---

Источник: ОГЭ 2025. Математика. 50 вариантов. Типовые варианты экзаменационных заданий от разработчиков ОГЭ. Ященко И. В. (вариант 42) (Решебник)