Радиус окружности, описанной около равностороннего треугольника, равен 4\sqrt{3}. Найдите длину стороны этого треугольника.
Решение
Для нахождения длины стороны треугольника воспользуемся формулой радиуса описанной окружности равностороннего треугольника через его сторону \displaystyle r=\frac{a}{\sqrt{3}}, где a — сторона треугольника, r — радиус описанной окружности.
\displaystyle 4\sqrt{3}=\frac{a}{\sqrt{3}}; 4\sqrt{3} \cdot \sqrt{3}=a; 4 \cdot 3=a; a=12.Ответ: 12.
Источник: ОГЭ 2025. Математика. 50 вариантов. Типовые варианты экзаменационных заданий от разработчиков ОГЭ. Ященко И. В. (вариант 19) (Решебник)