Решите уравнение \displaystyle \frac{1}{x^2}+\frac{3}{x}-10=0.
Решение
ОДЗ: x \neq 0.
Решим уравнение:
\displaystyle \frac{1}{x^2}+\frac{3}{x}-10=0; 1+3x-10x^2=0; -10x^2+3x+1=0; D=9-4 \cdot 1 \cdot (-10)=9-40=49;\displaystyle x_1=\frac{-3+7}{-20}=-0,2; – удовлетворяет ОДЗ.
\displaystyle x_2=\frac{-3-7}{-20}=0,5. – удовлетворяет ОДЗ.
Ответ: -0,2; 0,5.
Источник: ОГЭ 2025. Математика. 50 вариантов. Типовые варианты экзаменационных заданий от разработчиков ОГЭ. Ященко И. В. (вариант 24) (Решебник)