Найдите значение выражения \displaystyle (6 \cdot 10^2)^3 \cdot (16 \cdot 10^{-5}).
Решение
Воспользуемся следующими свойствами степеней (a^m)^n=a^{mn} и a^n \cdot a^m=a^{n+m}:
\displaystyle (6 \cdot 10^2)^3 \cdot (16 \cdot 10^{-5})=6^3 \cdot 10^6 \cdot 16 \cdot 10^{-5}=6 \cdot 6 \cdot 6 \cdot 16 \cdot 10^{6-5}=3456 \cdot 10^1=3456 \cdot 10=34560.
Ответ: 34560.
Источник: ОГЭ-2025. Математика. Типовые экзаменационные варианты. 36 вариантов. Ященко И. В. (вариант 36) (Решебник)