Найдите значение выражения \displaystyle \sqrt{\frac{16a^{14}}{a^8}} при a=3.
Решение
\displaystyle \sqrt{\frac{16a^{14}}{a^8}}= \sqrt{16a^{14-8}}= \sqrt{16a^6}= 4\sqrt{a^6}= 4\sqrt{(a^3)^2}=4a^3.
Найдём значение выражения при a=3:
4 \cdot 3^3=4 \cdot 27=108.Ответ: 108.
Источник: ОГЭ-2025. Математика. Типовые экзаменационные варианты. 36 вариантов. Ященко И. В. (вариант 3) (Решебник)