Найдите значение выражения \displaystyle \sqrt{\frac{25a^{19}}{a^{11}}} при a=2.
Решение
\displaystyle \sqrt{\frac{25a^{19}}{a^{11}}}= \sqrt{25a^{19-11}}= \sqrt{25a^8}= 5\sqrt{a^8}= 5\sqrt{(a^4)^2}=5a^4.
Найдём значение выражения при a=3:
5 \cdot 2^4=5 \cdot 16=80.Ответ: 80.
Источник: ОГЭ-2025. Математика. Типовые экзаменационные варианты. 36 вариантов. Ященко И. В. (вариант 4) (Решебник)