Найдите значение выражения \displaystyle \frac{5^7 \cdot 9^9}{45^8}.
Решение
\displaystyle \frac{5^7 \cdot 9^9}{45^8}=\frac{5^7 \cdot 9^9}{(5 \cdot 9)^8}=\frac{5^7 \cdot 9^9}{5^8 \cdot 9^8}=5^{7-8} \cdot 9^{9-8}=5^{-1} \cdot 9^1=0,2 \cdot 9=1,8.
Ответ: 1,8.
Источник: ОГЭ-2025. Математика. Типовые экзаменационные варианты. 36 вариантов. Ященко И. В. (вариант 5) (Решебник)