Какое из следующих чисел заключено... 5sqrt(6) и 6sqrt(5)

Какое из следующих чисел заключено между числами $5\sqrt{6}$ и $6\sqrt{5}$ ?

Решение

$5\sqrt{6}=\sqrt{25 \cdot 6}=\sqrt{150}$

$6\sqrt{5}=\sqrt{36 \cdot 5}=\sqrt{180}$

Ближайшие числа из которых можно извлечь корень:

$12=\sqrt{144}$

$13=\sqrt{169}$

$14=\sqrt{196}$

Получается, что в промежуток заключено число $13$ .

Ответ: $2$ .

Источник: ОГЭ-2025. Математика. Типовые экзаменационные варианты. 36 вариантов. Ященко И. В. (вариант 33) (Решебник)