Найдите значение выражения \displaystyle \frac{(0,01)^2}{10^{-2}}\cdot 10^4.
Решение
Воспользуемся следующими свойствами степеней (a^n)^m=a^{nm}, \displaystyle a^{-n}=\frac{1}{a^n} и \displaystyle \frac{a^n}{a^m}=a^{n-m}.
\displaystyle (0,01)^2= \left(\frac{1}{100} \right)^2=(10^{-2})^2=10^{-4}. \displaystyle \frac{10^{-4}}{10^{-2}}\cdot 10^4=10^{-4-(-2)}\cdot10^4=10^{-2}\cdot 10^4=10^{2}=100.Ответ: 100.
Источник: ЕГЭ 2023 Математика. Базовый уровень. Готовимся к итоговой аттестации (задание 1.7.36) (Купить книгу)