Найдите корень уравнения 2^{x-10}=1/4.

Найдите корень уравнения $\displaystyle 2^{x-10}=\frac{1}{4}$ .

Решение

\displaystyle 2^{x-10}=\frac{1}{2^2};

\displaystyle 2^{x-10}=2^{-2};

Основания степеней одинаковое, значит можно от них избавиться:

x-10=-2;

x=8

Ответ: $8$ .

Источник: ЕГЭ 2023 Математика. Базовый уровень. Готовимся к итоговой аттестации (задание 1.7.54) (Купить книгу)