Найдите корень уравнения (1/4)^{4-2x}=16^{3x+2}.

Найдите корень уравнения $\displaystyle \left(\frac{1}{4}\right)^{4-2x}=16^{3x+2}$ .

Решение

\displaystyle 4^{-4+2x}=(4^2)^{3x+2};

\displaystyle 4^{-4+2x}=4^{6x+4};

Основания степеней одинаковое, значит можно от них избавиться:

-4+2x=6x+4;

4x=-8;

x=-2

Ответ: $-2$ .

Источник: ЕГЭ 2023 Математика. Базовый уровень. Готовимся к итоговой аттестации (задание 1.7.58) (Купить книгу)